돈나무1. 단위와 기본값
금액 입력 단위는 만원이고 내부 계산과 표·CSV의 단위는 원입니다. 계산 도중에는 반올림하지 않고, 화면과 CSV에 표시할 때만 원 단위로 반올림합니다.
| 항목 | 기본값 | 허용 범위 |
|---|---|---|
| 초기 투자금 | 1,000만 원 | 0 ~ 1억 만원(1조 원) |
| 매월 적립금 | 50만 원 | 0 ~ 100만 만원(100억 원) |
| 투자 기간 | 20년 | 1 ~ 60년 (정수) |
| 예상 연 수익률 | 7% | −50 ~ 50% |
| 복리 주기 | 연 복리 | 연 / 월 / 일(365) |
| 적립 시점 | 월말 | 월초 / 월말 |
| 적립금 증가율 | 0% | −50 ~ 30% |
| 연 물가상승률 | 2% | 0 ~ 20% |
| 세율 | 0% | 0 ~ 100% |
| 연 인출률 | 4% | 0.1 ~ 20% |
기본값은 화면을 채우기 위한 사용 예시일 뿐 투자 추천이나 시장 전망이 아닙니다.
2. 월 환산 수익률
연 수익률 r(%)과 연간 복리 횟수 n을 받아 월 단위 등가 수익률 q를 구합니다.
q = (1 + r ÷ 100 ÷ n)n ÷ 12 − 1
연 복리(n=1)와 일 복리(n=365)를 골라도 매월 적립을 처리하기 위해 이 식으로 월 단위로 환산합니다. 입력한 연 수익률은 선택한 복리 주기의 명목 연율로 해석합니다. 연 5%·월 복리의 실효 연 수익률은 약 5.1162%입니다. 이미 복리 효과가 포함된 실효 수익률을 넣을 때는 연 복리를 선택하세요.
3. 매월 자산 갱신
m번째 달의 적립금은 다음과 같습니다. 즉 13개월째부터 매년 증가율이 한 번씩 적용됩니다.
Cm = 월 적립금 × (1 + 적립금 증가율 ÷ 100)⌊(m − 1) ÷ 12⌋
자산은 적립 시점에 따라 아래처럼 갱신합니다.
월말 적립: Bm = Bm−1 × (1 + q) + Cm
월초 적립: Bm = (Bm−1 + Cm) × (1 + q)
납입 원금은 초기 투자금에 그때까지의 적립금을 모두 더한 값입니다.
4. 세금과 현재 가치
세금은 조회 시점에 한 번에 정산한다고 가정하고, 양(+)인 누적 수익에만 적용합니다. 손실 구간에서는 세금이 0입니다.
수익 = 자산 − 납입 원금
세금 = max(0, 수익) × 세율 ÷ 100
세후 자산 = 자산 − 세금
현재 가치 = 세후 자산 ÷ (1 + 물가상승률 ÷ 100)경과연수
실제 상품은 매년 분리과세되거나 인출 시점에 과세되는 등 방식이 다양합니다. 이 계산기의 세금은 서로 다른 시나리오를 비교하기 위한 단순 가정입니다. 수수료와 보수는 따로 반영하지 않으므로 비용을 뺀 수익률을 입력하세요.
5. 목표 금액 역산
목표 금액 탭은 기간 말의 세후 명목 자산이 목표를 넘도록 만드는 첫해 월 적립금을 찾습니다. 적립금 증가율과 세금이 함께 걸려 있어 닫힌 공식이 성립하지 않으므로 이분법을 사용합니다.
- 적립금 0원으로도 목표를 넘으면 0원을 반환합니다.
- 허용 최대 적립금으로도 목표에 못 미치면 ‘입력 한도 초과’로 표시합니다.
- 그 사이에서 구간을 55회 절반씩 좁혀 해를 찾습니다.
6. 은퇴 필요 자산
미래 월 생활비 = 현재 월 생활비 × (1 + 물가상승률 ÷ 100)기간
필요 자산 = 미래 월 생활비 × 12 ÷ (연 인출률 ÷ 100)
월 사용 가능액 = 은퇴 시점 세후 자산 × (연 인출률 ÷ 100) ÷ 12
‘첫 도달 시점’은 매월의 세후 자산이 그 시점 기준 필요 자산을 처음 넘는 달입니다. 필요 자산도 시간이 갈수록 물가만큼 커지므로 두 곡선이 만나는 지점을 찾는 계산입니다.
7. 그래프와 CSV
그래프는 연 단위 스냅샷(0년, 1년, …)을 선으로 이은 것입니다. ‘명목 금액’은 세후 자산을, ‘현재 가치’는 물가를 반영한 값을 그리며, 현재 가치 기준에서는 납입 원금선도 같은 방식으로 할인합니다. CSV에는 입력값 전체와 연도별 납입 원금·세전 수익·예상 세금·세후 자산·현재 가치가 원 단위로 들어갑니다.
8. 재현 예제
아래 값을 그대로 입력하면 같은 결과가 나와야 합니다.
| 입력 | 기대 결과 |
|---|---|
| 초기 1,000만 · 월 50만 · 20년 · 7% · 연 복리 · 월말 · 물가 2% · 세율 0% | 세후 자산 292,465,033원 / 납입 원금 130,000,000원 / 현재 가치 196,820,583원 |
| 초기 1,000만 · 월 50만 · 10년 · 5% · 월 복리 · 월말 · 세율 0% | 세후 자산 94,111,235원 / 수익 24,111,235원 / 현재 가치 77,203,991원 |
| 위와 같고 세율만 15.4% | 세후 자산 90,398,105원 / 현재 가치 74,157,931원 |
| 목표 1억 · 초기 0 · 10년 · 5% · 월 복리 · 월말 | 필요한 첫해 월 적립금 643,989원 |
| 월 생활비 300만 · 25년 · 물가 2% · 인출률 4% | 미래 월 생활비 4,921,818원 / 필요 자산 1,476,545,395원 |
9. 이 계산기가 하지 않는 것
- 수익률 변동과 그 순서를 모델링하지 않습니다. 매 기간 같은 수익률을 가정합니다.
- 수수료·보수·거래비용을 따로 계산하지 않습니다.
- 중도 인출, 추가 목돈 투입, 대출 상환을 반영하지 않습니다.
- 연금 수령액, 인출 시점의 세금, 건강보험료 등을 계산하지 않습니다.
- 환율과 해외 자산의 과세 차이를 반영하지 않습니다.
- 특정 상품을 추천하거나 수익을 보장하지 않습니다.
10. 참고 자료
- SEC Investor.gov — 복리계산기: 복리 계산의 기본 입력 항목 구성 참고
- SEC Investor.gov — Compound Interest 용어 설명: 복리의 정의
돈나무는 독립적인 시뮬레이션 도구이며 금융상품을 판매하거나 중개하지 않습니다. 실제 결과는 시장 상황과 상품 조건에 따라 달라집니다.